关于《证券投资基金投资流通受限股票估值业务指引(试行)》中三个期权公式的解读

　　9月6日,中国基金业协会发布《证券投资基金投资流通受限股票估值指引(试行)》(以下简称《指引》)。《指引》给出了流通受限股票确定估值日价值的具体计算公式,并规定基金管理人和托管人必须在今年12月31日前完成相关实施工作。基金管理人应当根据法律法规及合同约定,与基金托管人协商一致后确定估值标准切换时点,并履行信息披露等义务。
　　值得注意的是,《指引》所称流通受限股票,是指在发行时明确一定限售期限的股票,包括但不限于非公开发行股票、首次公开发行股票时公司股东公开发售股份、通过大宗交易取得的带限售期的股票等,不包括停牌、新发行未上市、回购交易中的质押券等流通受限股票。
　　需引入看跌期权 对限售股估值
　　根据新的计算公式,估值日该流通受限股票的价值为估值日在证券交易所上市交易的同一股票的公允价值减去相应的流动性折扣。
　　流动性折扣计算上则引入了看跌期权,看跌期权的价值在估值日按平均价格亚式期权模型(AAP模型)确定。AAP模型公式综合考虑了剩余限售期、在剩余限售期内股价的预期年化波动率、预期年化股利收益率等因素。
　　关于《证券投资基金投资流通受限股票估值业务指引(试行)》中三个期权公式的解读如下:
　　一、流通受限股票按以下公式确定估值日该流通受限股票的价值。
　　FV =S×(1-LoMD)
　　其中:
　　FV:估值日该流通受限股票的价值
　　S:估值日在证券交易所上市交易的同一股票的公允价值
　　LoMD:该流通受限股票剩余限售期对应的流动性折扣。
　　二、引入看跌期权计算该流通受限股票对应的流动性折扣。
　　LoMD = P/S,P是估值日看跌期权的价值。
　　综合上面两步。
　　FV = S-P
　　解读:根据业务指引的做法,流通受限股票的价值是在估值日在证券交易所上市交易的同一股票的公允价值的计算上面减去了一个期限为整个锁定期的平值亚式认沽期权的价格,所以,流通受限股票的价值低于估值日在证券交易所上市交易的同一股票的公允价值。
　　未来参与流通受限股票的基金,与过去的基金估值方式相比,净值会有明显下降。而认沽期权的期权费会根据估值日流通股票的价格逐日计算,随着估值日接近锁定期到期日,流通受限股票的估值会接近流通股票的价格。
　　仅从期权费损失方面考虑,客户在流通受限股票锁定期间卖掉基金,就会有认沽期权费用的损失。而持有基金至锁定期结束,就不必损失认沽期权费。
　　三、证券投资基金持有的流通受限股票在估值日按平均价格亚式期权模型(“AAP模型”)确定估值日看跌期权的价值。
　　AAP模型公式如下所示:
　　其中:
　　S:估值日在证券交易所上市交易的同一股票的公允价值
　　T:剩余限售期,以年为单位表示
　　σ:股票在剩余限售期内的股价的预期年化波动率
　　q:股票预期年化股利收益率
　　N: 标准正态分布的累积分布函数
　　解读:亚式期权与普通欧式期权的区别在于:在到期日确定期权收益时,不是采用标的资产当时的市场价格,而是用期权合同期内某段时间标的资产价格的平均值,这段时间被称为平均期,在对价格进行平均时,采用算术平均或几何平均。
　　亚式期权优势在于平滑认沽期权价格,以避免因为特殊事件(股价大幅波动)使得认沽期权的价格突然大幅变动。
　　四、样本范例
　　1、江淮汽车(600418.SH),2016年8月11日定增股票上市。假设不同周期的锁定期,根据增发日8月11日作为估值日,根据平均价格亚式期权模型(“AAP模型”)计算出的期权价格(绝对值及比例)如下:(期权费比例=T日期权费绝对值/T日股票价格)
　　2、以江淮汽车(600418.SH)为例,假设有基金参与股票定增,将2016.8.11-2017.8.11日两种不同的计算方式得出的结果进行对比:
　　公允价值计算值:T日股票价格/初始日股票价格
　　加入认沽期权后的计算值:(T日股票价格-T日认沽期权价格)/初始日股票价格
　　认沽期权的价格变化较大,除了期权价格在到期日临近逐渐归零之外,认沽期权的价格变化与标的“江淮汽车”的波动率是正相关的,所以在标的波动率较高的日期,期权价格也较高,造成两种不同的计算方式得出的结果差距较大。
　　客户在2016.8.11-2017.8.11之间任意时间将基金卖出的话,都需要承担下图中相应的期权费用。
　　文件出台后,有基金公司人士表示暂时对流动性折扣计算公式未完全理解。也有基金公司人士透露,流通受限股涉及的流动性折扣会由中证指数公司计算,此后将具体数值发给各基金公司,基金公司采用即可,不需要基金公司自己对流通受限股进行估值。
　　北京一中型基金公司的量化投资经理表示,以前持有限售的股票,有时直接用市场价格,实际是高估了。《指引》考虑了更多影响估值价格的因素,算法方面做了无风险套利组合,买入一张到期日的平价看跌期权,这个期权花费的价格是流动性受限对应的量化的成本,因而估值更加合理,防止赎回套利,从而保障持有人的利益。